我发布的18讲答案只是郭宏波一个人做的，里面也有不少问题，为了大家能够真正在做题中取得效果，此帖子专门用于讨论其中的问题，当然也可以是在看书的过程中发现的问题。

大家以跟帖的形式讨论问题就可以了。

我在阅读平老师的18讲131页的内容时发现了一个问题，上面的有关利润函数的定理是这样说的：如果生产函数在定义域上是连续的，严格递增且严格拟凹，f(0)=0，那么，对于产品价格p>=0,投入品价格r>=0,利润函数∏(p,r)是连续的，。。。。
我认为对于规模报酬递增或不变的函数来说，其生产函数也可以是严格拟凹的，但是同在131页中所说道，利润函数∏(p,r)只有当生产函数是规模报酬递减的时候才存在，因此我觉的定理是不是有点问题，我想把严格拟凹的条件改成严格凹性的条件是不是会更好一些？这只是我的愚见，还是希望能够听听大家的意见。
  

关于十八讲51页第9题和11题
 若x1、x2是希克斯需求函数，则结论正确；若是马歇尔需求函数，则结论错误。
而宏波的答案中认为该题的结论是正确的。是否值得商榷？

另外，十八讲中好像混淆了斯勒茨基替代效应和希克斯替代效应的区别，认为是相同的。实际上，十八讲中的替代效应是指希克斯替代效应。按照《现代观点》中范里安的观点，斯勒茨基的观点是预算线绕原消费点转动，而希克斯的观点是预算线绕原物差异曲线转动。所以形成的替代效应是不同的。
 
 
 

十八讲52页第16题
 易知x1=5，x2=10是价格变动前后两条预算线的交点。根据显示偏好原理，消费者应该选择该点右边的位于新预算线上的点。则消费者的效用提高了，亦即生活水平提高了。是这样的吗？若是，说明宏波的答案又错了。偶发现宏波的答案有一些笔误，也有判断错误。不知大家是否有同感。
 

第8讲第4题的第3问
我认为不应该再按照q=6来计算了，因为这时候由于政府的管制，厂商有了超额利润，何况用Q=6计算出的LMC不等于P。
我是这样做的，利用LMC=P，先推倒出单个厂商的供给曲线，然后得出60个厂商的总供给曲线，再与需求曲线联立求均衡价格。你看这样对吗？另外你是怎么做的？谢谢
 
回帖：我想利润为零的主要原因还是有厂商不断地进入，从而提高了供给的水平，导致了价格的下降。既然只有60家企业，并且每个企业的目标都是利润的最大化，那么只要所有的企业的p=lmc，就没有任何再增加产量的动力了，因为前面第一问中可以得到如果p=minlac时的企业的数量是324，那么如果只有60家企业的话，都按照p=lmc生产还是会有超额利润的，我想这也就是为什么，后面还要求进入价格的原因吧，个人观点是（进入价格-超额利润=0），因为正是由于只存在60家的时候市场上存在超额利润，所以才会有进入价格的啊，那么进入价格的最高数就应该是超额利润了。我算的价格是约等于237，总产量是1268。2，这时候有超额利润。

18讲中第8讲课后13题的第6问
   规模报酬递减说明产量减少的比例将小于规模(生产要素)减少的比例。根据上面的理解，在任何产量水平上，将原厂的规模减半，产量减少将小于一半。也就是说，相同的投入量，拆分后的总产量总大于原厂的产量。因此，原厂的边际成本必然大于新厂的。（可以由定积分的性质来说明）。
那么，当原厂达到利润最大化的产量时，因为此时拆分后的厂边际成本仍然小于MR，因此可以把价格继续下调，产量继续增多一部份并且保证MC<R可以看出，利润能比原厂的最优利润大。

第8讲中12题第3问
宏波的答案好像有问题。他说Gq1q2E\'为政府增加的成本。我感觉好像不对吧，要说成本应该是价格乘以GE的距离啊？

一道关于18讲的问题（第8讲第9题第2问）
  我的做法是这样的:
令p*=p,则A=(a-p)^2(平方)，所以利润等于A+pq-Tc=(a-p)^2+p*(a-p)+p*(b-p)-c(a+b-2p) （a+b-2p是1，2的产量）
化简此式子可得：利润=(a-p)^2+(p-c)(a+b-2p),令他的一阶导数为零，那么有：p*=(3a+b+2c)/6,显然这个数大于p=c.
但是宏波是按照p=c做的，这是不是有问题？

十讲第13题
洪波的答案是每个人出价是100元，但是我个人的感觉是每个人都不会出钱的，因为每个人在决策的时候并不知道其它人的决策，所以他们的想法应该是自己绝对不能比别人出的多。
 
十一讲的第2题的第2问
我想先宣布不会有任何优势。首先，我假设两个厂商为ab,在a 给b付钱从而得到优先宣布权以前两方是同时决策的，虽然先宣布会赢得更多的利润，但是双方都知道如果都抢着先宣布，也就是都把对方当成自己的追随者，那么结果将是利润都为0。所以通过策略模型，有两个纯策略的nash均衡分别是：a宣布、b追随和b宣布、a追随，面对这种情况，AB会采取混合策略的方式，计算后可得到a,b的预期收益都约等于92，同时可知道a先宣布b追随时a,b的利润分别是112。5和56。25，因此要想通过采用支付给b一定费用的方式得到优先宣布权，a就要支付给b最少（92-56。25）=35。75的费用，但是支付以后，a的净收益是76。25，反而更差了，因此结论是，双方都会选择在古诺模式下进行生产各自得到的利润是100

关于18讲p355公共品例题例2的问题
 
 
该例题中作者得出的答案是X*=1.5,Y*=7.5，作者据此说他们应各自消费7.5单位的小吃，共同收看1.5单位的电视。
让我们来算算看。由于Px=10,Py=2，所以X·Px+Y·Py=30（#），这说明一个人就可以提供1.5单位的电视（公共品）！那么两个人就可以提供3个单位。则两个人应该共同消费3单位的电视才对。那么仅仅是作者的表述错了吗？再仔细看一下解答就知道，作者恰好用了（#）式所示的预算约束来解答的，但是实际上并不是一个人承担了X的支出，而是两个人共同承担，所以作者在这里犯了一个错误！
正确的解答应该是：每个人承担X/2的公共品（电视），有预算约束Px·X/2+Py·Y=30，而已经有萨缪尔森规则得出Y=5X，所以易得X=2，Y=10，读者不难验算此时两个人的效用是最大化的。
以上是个人见解，欢迎讨论。

微观十八讲的复习大致告了一个段落。现在剩下几道题搞得不太清楚，和大家商量一下。

1，一家企业有两个工厂，他们的平均成本函数分别为:AC1=YI,AC2=2*Y2,企业经理关掉工厂2，问其决策是否合理？（此题是平老师上课时讲的）

2，Hicks需求函数的性质或者判据？（据说平狄克的书上有，但我还没有书，所以写上先）

3，p88，7（2）：此题中该人拥有固定财富，它的财富现值应该不受利率影响，这样利率对消费只有替代效应，那么就成了C2随利率增加而增加,C1不变。这与要证明的结论不符

4，p114,9:根本就不明白此题什么意思。

5，p163,7（4）垄断企业可以在需求曲线任意点生产，不明白什么意思？是不是因为第二类价格歧视而可以在任意点生产，那也不能在边际成本大于价格的地方生产呀！
（5）利率好像跟边际成本没什么亲戚关系吧，至少在微观历史这样。那利率为10%，边际成本紧张啥！

6，p163，9（2）宏波的答案好像错了，平书上就说了p>mc是企业利润最大。

7，p189, 11:平老师好像在上课时说了一下，呵呵，但我没去上课。此题中，显然两个企业都想成为领导者，但谁会成为领导者呢？？ 我觉得这个问题应从两个方面考虑：谁更想成为领导者，谁能成为领导者；由于企业1有追随者变为领导者得利大于企业2，所以他成为领导者的动力要足一些。企业1的产量远大于企业2，故他更有能力成为领导者。最终谁会成为领导者取决于双方采取的博弈策略。

8，p250 3：这道道德风险题有点特别，委托人的利益不仅跟支付给代理人得工资有关，而且跟代理人的努力程度有关。这道题我虽然做了，但不太肯定是否正确，有兴趣的同学可以讨论一下。洪波给的答案肯定是有问题的：在第二问中代理人的期望效用为负。

欢迎大家参与讨论

这些问题有我在CCer的论坛上转载过来的，有我的，也有别人的。

希望大家在提问题或讨论的时候，注明问题的具体出处。谢谢

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这是我从光华的FTP上找来的，是一位同学对部分答案的更正

点击下载该文件

这是我对18讲中P127，两个定理中的第一个即“边际成本在任何地方都递减意味着平均成本也递减”的数学证明，其中两次用到了中值定理，如果大家还有别的方法，可以跟帖，希望积极响应。

纠正一个错误，

我在二楼发表的言论是不正确的，通过参考相关数学手册可得知：对于P131上方的式子7。56来说，同是那一页下方的定理是保证其有解的条件，所以书上是对的。

至于我说的情况，那是无约束条件时应该满足的情况。