最近在做作业是遇到这样一个题 对于一个混合策略均衡
设甲选择上的概率为r,则其选择下的概率为(1-r) 而对于乙 其选择左的概率为c 选择有的概率为(1-c)
当甲选择上 乙选择左时 他们的收益分别是2,1
甲选择上 乙选择右时 他们的收益分别是0,0
甲选择下 乙选择左时 他们的收益分别是0,0
甲选择下 乙选择右时 收益分别是1,2
这道题我是这样计算的(参照了 现代观点上竞争博弈那章的足球赛罚点球的做法)
对于当乙选择左时 甲的收益期望 E=2r
当乙选择右时 甲的收益期望 E=1x(1-r)
对于甲来说两边相等 有 1x(1-r)=2r
解得 r=1/3
同理对于乙的期望 有 c=2x(1-c)
解得 c=2/3
不知道这样做是否正确 望各位大侠指正 谢谢