我们知道在物理学中,任何一个公式它的函数的量纲都是其自变量的量纲复合而成的,如牛顿第二定律F= a·m,力F的量纲就是由加速度a的量纲与质量m的量纲复合而成的,速度V = S/T,速度V的量纲就是由长度S量纲与时间T量纲复合而成的。也就是说,一个公式的量纲都是由其公式内各相关参量量纲的复合。当相关参量内容发生变化,其公式的量纲也随之发生变化,即公式的量纲由其内在各参量量纲所决定。这已成为了一个基本常识。
凡是学习过西方经济学的人都知道,效用函数是一个关于解欲体获取数量的函数。如人吃饭的效用函数U a= g(Fa),则是一个随着粮食供给量Fa克数的增加,效用Ua随之变化的函数。在这个效用函数中,效用Ua的量纲中必然包含粮食Fa的量纲——克数。同样人看电影的效用函数Ub = f(Fb),则是一个随着看电影Fb次数的增加,效用Ub随之变化的函数。在这个效用函数中,效用Ub的量纲中必然包含看电影Fb的量纲——次数。这也就意味着吃饭的效用量纲(内含克数)与看电影的效用量纲(内含次数)不可能一致。
而我们在经济学的消费者均衡理论中看到,存在 MUa / Pa = MUb / Pb,从量纲角度来看,就是Ua = Ub,也就是说,含有克数的效用量纲 = 含有次数的效用量纲,这显然是荒谬的,只有在两个不同性质的效用之间加上当量转化系数g ,对等式两边的量纲进行配平,这样的等式才能成立。
即Ua = g·Ub
这一点在物理学中经常用到,如热功当量表示为1卡(热化学卡)= 4.1840焦耳。
因此正确的消费者均衡表达式应为:MUa / Pa = g·MUb / Pb。
而这一点在欲学中的欲均衡等式中已得到充分的注意:Wa / Pa = g·Wb / Pb
关于这一点,可能有人会提出异议(特别是那些擅长数学的人),他们的理由是,物理学也存在无量纲运算,经济学为何就不可呢?在这里我要告诉他们,在物理学中量纲的使用比比皆是,对极个别的已知量纲做无量纲化处理,是因为物理学能够保证这样做的结果在运算中不能出现谬误的前提下,仅是为了数学运算方便而已的无奈举措,而经济学是在不知道效用量纲为何物的前提下为了回避困难而进行无量纲化处理,其性质结果与物理学迥然不同。
还有人认为,效用存在量纲,但不能排除是统一量纲,经济学曾经为此假设效用的量纲为“尤利塔”,就是基于存在统一量纲这一假设的前提下,因此有必要加一当量转换系数吗?关于这一点,我要说的是:
1、在消费者均衡等式中,等式两边的分效用中含有各自不同的相关参数的量纲,但经济学却将等式两边的量纲视为相同,这一点,经济学必须拿出有说服力的证明,而不能以一句“假设”敷衍了事(假设必须以事实为基础,不能根据需要无根据的乱假设,我们不能假设“男人能生小孩”)。经济学如果是一门严谨的科学,就必须对其予以强力证明它的一致性,否则经济学无权无原因的认为一致。在未证明之前,我们只能认为等式两边量纲的不一致,因为均衡等式两边的分效用的自变量中含有不同性质的量纲。不一致的东西,在未证明其一致之前,任何人都无权认为它一致。需要指出的是,这种“量纲统一性的证明”不应是我来做的,而是经济学必须做的。
2、逻辑上讲,任何可能性都是存在,或者说,等式两边量纲一致的可能性也是存在的,但问题是,既然已经明知等式两边的分效用中各自含有的自变量的量纲并不一致,也就是说,等式两边的量纲不同的可能性远大于它们的相同性,那么经济学为什么不假设他们(量纲)不一致呢?很明显,我们假定分效用量纲不一致的可能性胜于假定分效用量纲一致的可能性,经济学为什么不反向假定呢?说穿了,一句话,就是因为经济学没有欲学作为基础,经济学它搞不出来,只能武断的予以假定一致,以解除麻烦,以利于经济学的继续“发展”。
科学是严谨的,直觉和想当然只能使我们误入歧途。关于这样的经济学瑕疵还有很多,今后我会一一指出。
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【happy哥有话说:欢迎大家积极研讨,也希望彭刚兄得遇知音】
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