Musashino求助:有个沙滩博弈,大家都知道吧,就是说两个人在一条沙滩上开店,纳什均衡是,两个人都开在沙滩的中点。现在假设消费者偏好不是均匀的,每个消费者对左边的店的偏好是对右边的店的偏好的两倍。那要怎么求纳什均衡?
Yace解答:你的偏好两倍什么意思,是说如果二个店不重合的话,他们之间2/3的顾客选择左边的店,1/3选择右边的店,而两个店两边的人仍然就近吗,如果是这样的话,NE不变,仍然是中点。
Cluo解答:相当于左边的距离加倍,再求中点不就可以了吗?显然两家还是要挤在一起,因为逻辑没变。
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Sumsmu求助:设某运输公司由两家公司所垄断,在市场竞争中,两家公司的策略是运力投放量,公司1和公司2同时从可行策略集[0,无穷大)中各选取运力投放量q1和q2;已知投入单位运力的成本为C,市场上单位运力的收益与市场总运力密切相关,且有:p(q1,q2)=0 (当12 <q1+q2) 或12-(q1+q2)(当q1+q2<=12),试确定两公司的策略
Cluo解答:古诺模型换一种说法而已,套公式吧。
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Musashino求助:著名的沙滩博弈,两个人在一条均匀的沙滩上设店,其中纳什均衡是两个人都在中点,如果这个时候,有三个人要开店,那要怎么求这个题目?书上说了没有纳什均衡,但是要怎么去解这个思路?
Yace解答:关键点在于三个人是完全相同的且全部足够理性,只有保证每个人平均能覆盖1/3的顾客的解才可能是NE,所以没有NE,完全相同是说三个人是对称的,不分顺序的,这就导致最后的解只能有两种可能,1 三个人在同一点开店;2 三个点的地址都不同,这样就排除了两个店在同一点第三个店在另一点的情况。第一种情况不可能因为只要一个店稍微偏离一点就可以获得更高的利润,第二种情况也不可能,由对称性很容易可以解出此种情况下的三者位置分别为1/6,1/2,5/6。但是很容易,验证,这不是NE