表 9-1 收入分配资料
人口累积 | 收入累积 |
0% | 0% |
20% | 3% |
40% | 7.5% |
60% | 29% |
80% | 49% |
100% | 100% |
一、首先,将一国的总人口按收入从低到高排队(列)。
二、然后,考虑收入最低的任意百分比人口,所得到的收入的百分比。例如,收入最低的20%、40%的人口...等等所得到的收入比例为3%、7.5%...(即如上表所示)
三、最后将这样得到的人口累积百分比和收入累积百分比的对应关系描绘在图形上,即得到洛伦兹曲线。(略,教材上有明示)
下面我们提出这样的问题:
在遵循上述原则的原则和内容的前提下,我们来考虑具体的被等人口比例划分的各个收入阶层的收入比例是多少呢?如果根据上图表的收入分配资料则会得出下面的结果:
等人口阶层 | 0-20% | 20%-40% | 40%-60% | 60%-80% | 80%-100% |
收入比例分布 | 3% | 4.5% | 21.5% | 20% | 51% |
证明如下:设总人口为5*n,(n,n,n,n,n); a i,(i =1~n)表示前20%的人口元素,以b,c, d,e标注的分别代表20%-40%,40%-60%,60%-80%,80%-100%阶段的人口元素;而P()为元素的收入函数。于是按收入从低到高排队便如下表示:
P(a 1)<=P(a 2)<=...<=P(a n)<=P(b 1)<=P(b 2)<=...<=P(b n)...<=...P(c,n)<=...P(d,n)<=...P(e,n)
于是显然得到TP(a,i)(n个元素的收入和)<=TP(b,i)<=TP(c,i)<=TP(d,i)<=TP(e,i),即从40%到60%的人口阶层的收入总和应该小于或者等于从60%到80%的阶层收入。
因此,我的结论是收入分配资料可能有误!