数学类课程

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我已经学过了概率论、数理统计和常微分方程。

问下再修哪些数学类课程会比较好。对从事经济学研究帮助会比较大

备选课程有 实变函数（以选） 泛函分析 拓扑学 随机过程 复变函数 偏微分方程

以上课程具体会有哪些方面的应用。谢谢。（如果自己不懂得话，勿扰）

对于好的解答本人愿给200金的酬劳。

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关键词：经济学研究 常微分方程 偏微分方程 微分方程 复变函数 课程 数学

不知道你是要做什么方向

就我所知，如果你想搞金融

不管是定价还是时间序列

泛函分析和实变函数都是必须的

实际上这两者也是现代数学的两大支柱

在实变的基础上测度论的学习将比较轻松

测度是现代概率论的基础

其后你可以学一下随机，主要是鞅论

然后再学学随机分析，就差不多可以看看文献了

泛函的作用也是不言而喻的

在更加抽象的形式下考虑问题可以抓住更本质的东西

不过更重要的是不要迷信技术

思想也很重要

祝好

[此贴子已经被作者于2007-6-5 13:00:09编辑过]

mathtao  金钱 +50  奖励 2008-11-8 22:18:57

谢谢二楼的，烦请你设个出售贴，我把钱打给你

另还有几个问题。如果学金融的话，随机，实变与泛函大概学到什么程度就可以了呀。如有48个学时的随机 和24个学时的随机两种。

还有就是其实我不是想做金融的。具体方向我自己也说不清楚。比如说像新制度经济学、区域经济学（新经济地理学）等等。 而且感觉看这方面的文献，有我现在的数学基础，应该在数学上都不会存在什么大的问题了。不知道我的这种感觉到底对不对。

盼回

以下是引用tao_29在2007-6-3 12:00:00的发言：

我已经学过了概率论、数理统计和常微分方程。

这3门是大学数学的基础课程吗?

以下是引用tljsh在2007-6-4 15:44:00的发言：

这3门是大学数学的基础课程吗?

经济学专业必修的吧，至少我们学校是的

呵呵，谢谢楼主的奖励。

随机过程主要是学鞅论，Markov过程和随机分析就可以了

当然随机分析一般都是另外做一门课的

我不是很清楚你们学校开的课

楼主可以自己斟酌

我建议在本科阶段还是把基础打扎实一点比较好

我的兴趣在金融方面

本科是学金融的，数学主要自己看

现在在念应用数学，算是补补课吧

至于楼主感兴趣的新经济地理我不熟悉，不好给建议

但有一点，我觉得现在不要把自己的路限定得太窄

谁知道今后自己会干嘛呢

呵呵

kk

学金融的话泛函学到一般大学的数学系的要求就可以了

以后不够用还可以再学

呵呵，想一步学到位看来不大可能

当然如果楼主对数学比较优势很显著也可以学深一点

conway的书还可以，GTM96

严加按院士说他就是因为泛函比较好所以研究起来比较轻松

至于实变

我觉得学实变是为了更好的学测度

要是有精力就把测度论啃下来吧

你要是在北京的话可以去北大听听刘勇的课

还可以的

祝好

KK

如果有志从事经济学研究的，数学基础是要打扎实。 基础分析 是高等数学的基础 一定要学透。在做模型时 经常会遇到一些似是而非的比较微妙的部分，这时候分析的作用就显示出来了。而且分析是对严格思维的一种必要训练。所以建议花更多时间在基础分析上。我所接触过的基础分析教材，写得最引人入胜的是 terrence Tao *中文名陶哲轩 最近一届的菲尔兹奖得主，的书，这两本可能不好找，但可以从他在UCLA的网站下载笔记，跟书差不多。写的最漂亮的是Rudin的那本名著。写得最全面的是Apostol的mathematical analysis.前段时间有人贴出原书和习题答案，习题解答质量挺高。国内的书我没认真读过，相信有很多好的。

对大多数的经济学领域来说，学好基础分析也就基本够用。当然，有时间的话深入学学实分析和泛函分析也很好。这两个在金融理论是很有用。在宏观经济学中，做动态优化也很有用，特别是现在模型都很复杂，经常必须用计算机来模拟计算，学好泛函对解的存在性以及计算方法的理解都有一定帮助。在微观经济学，如果做动态博弈论，契约理论和机制设计，实分析也很有用，有时也会用到一些泛函的内容。我觉得学泛函如果没有好的老师教，没必要学到conway那本书的水平。我知道的适合经济学的泛函教材， kreyzig introductory funcational analysis with application, Luenberger optimization in vector space *确切书名不记得了, 两本书好像国内都有译本。

随机过程在微观，宏观，计量都很有用。不过随机过程有两种学习方法，一种是以测度论为基础，一种只是以普通概率论为基础。对大多数运用来说，后者就足够了。测度论的学习对理解一些基本概念当然很有好处，特别是在学计量理论的时候。

偏微分方程在金融上和计算经济学有些运用，但在别的领域几乎没用，至少作用还没被挖掘出来。

复分析在做动态分析时有时会用到一点点，但用到复分析做出来的结果基本是没人理会的。

我觉得学数学最主要的目的是为了应用，不在于学多少，学得全不全面，关键是学好基本的，其他需要用的时候再学也不迟。如果做经济学研究的时候遇到不懂的数学而一筹莫展，不能感叹没学过，只能证明数学基础不扎实。我个人感觉，国内经济系开的微积分 概率统计 线性代数太注重枝节，不是打基础的课程，唯一能打好数学基础的是数学系的分析课。

mathtao  金钱 +50  好文章 2008-11-8 22:20:00

连续统,极限,函数,级数,导数,积分,函数的级数展开,微分方程,是基础?

上文提到的其它什么什么是什么分类?

高等数学从基础到高级,从楼上为列怎么分的??

非常感谢8楼的解答，烦请设个出售贴吧。