简谈对需求函数、斯卢茨基方程、需求曲线走向的终结性看法

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1、关于需求函数，这里要说的是马歇尔需求函数或普通需求函数。对于需求函数，似乎没看到有人提出什么疑异（俺看东西很少，也许有不少，我不知道而已）。但我认为，马歇尔需求函数是有问题的，并且正是这问题导致了在吉芬商品及曲线走向的长期争论。
   那么，马歇尔需求函数存在什么问题？这就是马歇尔在微观层面上把消费者对某种商品的需求看作是价格P和收入M的函数，这一函数有问题：


这函数与宏观经济学中的消费函数，特别是总需求函数有什么区别，难道仅仅把P、M解释为宏观上的总量就可以了吗？当然，在理论的产生上，是先有马歇尔的，后有宏观的那些函数，但是，既然现在他们并存，我们自然要问题，这些宏微观的函数在数学形式上能够一样吗？如不能够一样，那错的是哪一个呢？我认为是马歇尔的函数。
     理由是：
一是在方法论上，对个别商品的需求不同于对整个商品的需求，即在方法论上个别和整体是有区别的，影响他们变化的量或因素有区别，大家可以自己举例。
二是谈论个别商品的需求时，是指一段连续的不中断时间，最起码说是很短的短期时间，在这样的一段时间内，消费者的个人收入水平在实际上是不可能有什么变化的，因此，M就是常量，这也是MUi/Pi =λ中λ通常为常量的原因。
三是从MUi/Pi =λ中也可能看出，影响消费者个别商品需求的直接因素是和MU有关的消费者的偏好变化以及和P有关的价格变化。没有收入M的影子，除非我们让λ发生变化，但即使M发生变化，也不是直接影响个别商品需求的直接因素，而是要通过λ值发生变化间接地发生影响。
基于上述分析，故我认为马歇尔需求函数有问题。
2、关于斯卢茨基方程。如上所说，斯卢茨基方程是在马歇尔需求函数的基础上产生的。没有马歇尔那样的需求函数，自然也就不可能有吉芬商品问题的争论。
即使撇开马歇尔需求函数或马歇尔需求函数是对的，那么，在收入效应和替代效应相反条件下，收入效应大于替代效应，这在斯卢茨基方程中也仅仅是一种逻辑上的可能性，而不是必然性。但主流的微观经济学却把这种逻辑上的可能性当成了逻辑上可能存在的必然性，从而也就产生了所谓的吉芬商品及其需求曲线的走向问题。
事实上，如果真的存在吉芬商品的话，则这一商品的存在将
（1）与边际效用递减原理相矛盾（高微回避了这一定理，所以，在高微角度讲，也可认为不存在矛盾）；
（2）与等边际原理相矛盾，导致角点解存在；
（3）与边际替代率递减定理相矛盾；
（4）与偏好的传递性或一致性公理不相容。
鉴于公式和图我不会传，大家自己证明吧！
3、需求曲线走向。根据前面分析，在西方经济学的逻辑下，不存在向上倾斜的需求曲线，如果要想反映向上倾斜的需求曲线，那就需要重新定义需求曲线。所以，也可以说，向上倾斜的需求曲线存在不存在，取决于我们的定义。但要明确，在西方经济学的逻辑下，不应该存在的。

以上只是简单说明，详细证明，内容不少。

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关键词：斯卢茨基 需求曲线 需求函数 马歇尔需求函数 边际效用递减 经济学 消费者 马歇尔 我不知道 吉芬

我说的终结性看法，只是在西方微观经济学的逻辑下的终结性看法，如果不在这逻辑下，则就不是终结性的了。

总结的不错

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 这函数与宏观经济学中的消费函数，特别是总需求函数有什么区别，难道仅仅把P、M解释为宏观上的总量就可以了吗？

微观中的Marshall需求函数，函数值一般是向量（多维的）；宏观中的消费函数，函数值一般是标量（一维的）。

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 与边际效用递减原理相矛盾

偏好论中，“边际效用”是否递减，是无关紧要的。

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 与等边际原理相矛盾，导致角点解存在

角点解存在，并不是什么“大事”，也不过是某些假设下的结论。所谓“等边际原理”同样不过是某些假设下的结论。

简单说，经济学没必要把“等边际”上升到太高的高度。

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 根据前面分析，在西方经济学的逻辑下，不存在向上倾斜的需求曲线，如果要想反映向上倾斜的需求曲线，那就需要重新定义需求曲线。

“西方经济学逻辑中”，即使Marshall需求函数的某个分量的某个偏导数为正，也不是什么“大事”。

“需求曲线”不过是需求函数这个“向量函数”在某个二维空间的“侧影”。如果（借助代数方法）从“全貌”上掌握了（多维的）需求函数，没必要纠结于某个二维图象的形状。

简单说，“西方经济学的逻辑”中，重点关心了几个问题（当然也不限于这些问题）：什么样的偏好会有“效用函数表示”，会有性状良好的效用函数表示。在给定偏好、技术、禀赋后，若参与人都是价格接受者，什么条件下会存在一个均衡的价格（向量）。

边际效用分别递增与递减的两个函数，完全可能表达相同的偏好。

最重要的是与偏好的传递性或一致性公理不相容。

sungmoo 发表于 2010-12-19 22:25

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 与边际效用递减原理相矛盾

偏好论中，“边际效用”是否递减，是无关紧要的。

这条是不重要，不过是因为后来用了边际替代率递减定理。实际上，这还是涉及基数和序数的关系问题。